Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №4.37.

Придумайте задачу по данной математической модели и решите ее:
а) x + (x − 5) = 15;
б) x + 3x = 20;
в) x + (x + 9) = 31;
г) 7x − x = 12.

Решение а

Витя и Саша собрали 15 грибов. Сколько грибов собрал каждый из мальчиков, если Саша собрал на 5 грибов меньше Вити?
Решение:
1 этап.
Пусть x грибов собрал Витя, тогда:
x − 5 (грибов) − собрал Саша.
Так как всего мальчики собрали 15 грибов, значит:
x + (x − 5) = 15 − математическая модель.
 
2 этап.
x + (x − 5) = 15
x + x − 5 = 15
2x = 15 + 5
x = 20 : 2
x = 10
 
3 этап.
x = 10 (грибов) − собрал Витя;
x − 5 = 105 = 5 (грибов) − собрал Саша.
Ответ: 10 грибов собрал Витя, 5 грибов собрал Саша.

Решение б

Два рыбака поймали 20 рыб. Сколько рыб поймал каждый из них, если первый поймал в 3 раза меньше рыб, чем второй?
Решение:
1 этап.
Пусть x рыб поймал первый рыбак, тогда:
3x (рыб) − поймал второй рыбак.
Так как, вместе рыбаки поймали 20 рыб, значит:
x + 3x = 20 − математическая модель.
 
2 этап.
x + 3x = 20
4x = 20
x = 20 : 4
x = 5
 
3 этап.
x = 5 (рыб) − поймал первый рыбак;
3x = 3 * 5 = 15 (рыб) − поймал второй рыбак.
Ответ: 5 и 15 рыб.

Решение в

У Маши было x марок, а Вити на 9 марок больше. Сколько марок было у каждого, если всего у ребят была 31 марка?
Решение:
1 этап.
Пусть x марок было у Маши, тогда:
x + 9 (марок) − было у Вити.
Так как, всего у ребят была 31 марка, значит:
x + (x + 9) = 31 − математическая модель.
 
2 этап.
x + (x + 9) = 31
x + x + 9 = 31
2x = 319
x = 22 : 2
x = 11
 
3 этап.
x = 11 (марок) − было у Маши;
x + 9 = 11 + 9 = 20 (марок) − было у Вити.
Ответ: 11 марок у Маши, 20 марок у Вити.

Решение г

Мастер изготовил в 7 раз деталей больше, чем ученик. Сколько деталей изготовил каждый из них, если мастер изготовил на 12 деталей больше?
Решение:
1 этап.
Пусть x деталей изготовил ученик, тогда:
7x (деталей) − изготовил мастер.
Так как, мастер изготовил на 12 деталей больше, значит:
7x − x = 12 − математическая модель.
 
2 этап.
7x − x = 12
6x = 12
x = 12 : 6
x = 2
 
3 этап.
x = 2 (детали) − изготовил ученик;
7x = 7 * 2 = 14 (деталей) − изготовил мастер.
Ответ: 14 деталей мастер, 2 детали ученик.
Другие варианты решения