Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Кирпичный завод обеспечивает кирпичом три стройки. В начале рабочего дня на первую стройку отправили $\frac{1}{5}$ всего количества кирпича со склада, а на вторую − $\frac{1}{3}$ остатка. После обеда на третью стройку отправили 120 поддонов кирпича, что составляло $\frac{3}{4}$ остатка кирпича на складе завода. Сколько поддонов кирпича было на складе завода в начале рабочего дня?
1 этап.
Пусть x поддонов кирпича было на складе завода в начале рабочего дня, тогда:
$\frac{1}{5}x$ (поддонов) − отправили на первую стройку;
$\frac{1}{3}(x - \frac{1}{5}x)$ (поддонов) − отправили на вторую стройку;
$\frac{3}{4}(x - \frac{1}{5}x - \frac{1}{3}(x - \frac{1}{5}x))$ (поддонов) − отправили на третью стройку.
Так как, на третью стройку отправили 120 поддонов кирпича, значит:
$\frac{3}{4}(x - \frac{1}{5}x - \frac{1}{3}(x - \frac{1}{5}x)) = 120$ − математическая модель.
2 этап.
$\frac{3}{4}(x - \frac{1}{5}x - \frac{1}{3}(x - \frac{1}{5}x)) = 120$
$\frac{3}{4}(x - \frac{1}{5}x - \frac{1}{3}(\frac{5}{5}x - \frac{1}{5}x)) = 120$
$\frac{3}{4}(x - \frac{1}{5}x - \frac{1}{3} * \frac{4}{5}x) = 120$
$\frac{3}{4}(x - \frac{1}{5}x - \frac{4}{15}x) = 120$
$\frac{3}{4}(\frac{15}{15}x - \frac{3}{15}x - \frac{4}{15}x) = 120$
$\frac{3}{4} * \frac{8}{15}x = 120$
$\frac{1}{1} * \frac{2}{5}x = 120$
$x = 120 : \frac{2}{5}$
$x = 120 * \frac{5}{2}$
$x = 60 * \frac{5}{1}$
x = 300
3 этап.
x = 300 (поддонов) − кирпича было на складе завода в начале рабочего дня.
Ответ: 300 поддонов.
Пожауйста, оцените решение
