Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №4.36.

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Кирпичный завод обеспечивает кирпичом три стройки. В начале рабочего дня на первую стройку отправили
1 5
всего количества кирпича со склада, а на вторую −
1 3
остатка. После обеда на третью стройку отправили 120 поддонов кирпича, что составляло
3 4
остатка кирпича на складе завода. Сколько поддонов кирпича было на складе завода в начале рабочего дня?

Решение

1 этап.
Пусть x поддонов кирпича было на складе завода в начале рабочего дня, тогда:
1 5 x
(поддонов) − отправили на первую стройку;
1 3 ( x 1 5 x )
(поддонов) − отправили на вторую стройку;
3 4 ( x 1 5 x 1 3 ( x 1 5 x ) )
(поддонов) − отправили на третью стройку.
Так как, на третью стройку отправили 120 поддонов кирпича, значит:
3 4 ( x 1 5 x 1 3 ( x 1 5 x ) ) = 120
− математическая модель.
 
2 этап.
3 4 ( x 1 5 x 1 3 ( x 1 5 x ) ) = 120

3 4 ( x 1 5 x 1 3 ( 5 5 x 1 5 x ) ) = 120

3 4 ( x 1 5 x 1 3 4 5 x ) = 120

3 4 ( x 1 5 x 4 15 x ) = 120

3 4 ( 15 15 x 3 15 x 4 15 x ) = 120

3 4 8 15 x = 120

1 1 2 5 x = 120

x = 120 : 2 5

x = 120 5 2

x = 60 5 1

x = 300
 
3 этап.
x = 300 (поддонов) − кирпича было на складе завода в начале рабочего дня.
Ответ: 300 поддонов.