Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Туристы отправились в трехдневный поход. В первый день они прошли

\frac{7}{22}

всего пути, во второй −

\frac{1}{3}

оставшегося пути, а в третий − последние 25 км. Найдите длину туристского маршрута.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §4. Линейное уравнение с одной переменной. Номер №4.35.

1 этап.
Пусть x км длина всего маршрута, тогда:

\frac{7}{22} x

(км) − прошли туристы в первый день;

\frac{1}{3} (x - \frac{7}{22} x)

(км) − прошли туристы во второй день.
Так как, в третий день туристы прошли последние 25 км, значит:

x - \frac{7}{22} x - \frac{1}{3} (x - \frac{7}{22} x) = 25

− математическая модель.

2 этап.

x - \frac{7}{22} x - \frac{1}{3} x + \frac{7}{66} x = 25

\frac{66}{66} x - \frac{21}{66} x - \frac{22}{66} x + \frac{7}{66} x = 25

\frac{30}{66} x = 25

x = 25 : \frac{5}{11}

x = 25 * \frac{11}{5}

x = 5 * \frac{11}{1}

x = 55

3 этап.
x = 55 (км) − длина всего маршрута.
Ответ: 55 км.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская