Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №4.34.

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
В магазин привезли яблоки и бананы. Когда продали половину всех яблок и
2 3
и всех бананов, то яблок осталось на 70 кг больше, чем бананов. Сколько килограммов фруктов каждого вида привезли в магазин, если масса привезенных яблок превосходила массу бананов в 3 раза?

Решение

1 этап.
Пусть x кг масса всех бананов, тогда:
3x (кг) − масса всех яблок;
2 3 x
(кг) − бананов продали;
x 2 3 x = 1 3 x
(кг) − бананов осталось;
1 2 3 x = 3 2 x
(кг) − яблок продали;
3 x 3 2 x = 3 2 x
− яблок осталось.
Так как, яблок осталось на 70 кг больше, чем бананов, значит:
3 2 x 1 3 x = 70
− математическая модель.
 
2 этап.
3 2 x 1 3 x = 70

9 6 x 2 6 x = 70

7 6 x = 70

x = 70 : 7 6

x = 70 6 7

x = 10 6 1

x = 60
 
3 этап.
x = 60 (кг) − масса всех бананов;
3x = 3 * 60 = 180 (кг) − масса всех яблок.
Ответ: 60 кг бананов и 180 кг яблок.