Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
В магазин привезли яблоки и бананы. Когда продали половину всех яблок и $\frac{2}{3}$ и всех бананов, то яблок осталось на 70 кг больше, чем бананов. Сколько килограммов фруктов каждого вида привезли в магазин, если масса привезенных яблок превосходила массу бананов в 3 раза?
1 этап.
Пусть x кг масса всех бананов, тогда:
3x (кг) − масса всех яблок;
$\frac{2}{3}x$ (кг) − бананов продали;
$x - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x$ (кг) − бананов осталось;
$\frac{1}{2} * 3x = \frac{3}{2}x$ (кг) − яблок продали;
$3x - \frac{3}{2}x = \frac{3}{2}x$ − яблок осталось.
Так как, яблок осталось на 70 кг больше, чем бананов, значит:
$\frac{3}{2}x - \frac{1}{3}x = 70$ − математическая модель.
2 этап.
$\frac{3}{2}x - \frac{1}{3}x = 70$
$\frac{9}{6}x - \frac{2}{6}x = 70$
$\frac{7}{6}x = 70$
$x = 70 : \frac{7}{6}$
$x = 70 * \frac{6}{7}$
$x = 10 * \frac{6}{1}$
x = 60
3 этап.
x = 60 (кг) − масса всех бананов;
3x = 3 * 60 = 180 (кг) − масса всех яблок.
Ответ: 60 кг бананов и 180 кг яблок.
Пожауйста, оцените решение
