Пусть:
x − количество десятков;
y − количество единиц, тогда:
10x + y − данное двузначное число;
x + y − сумма его цифр.
Так как, сумма цифр заданного двузначного числа равна 7, можно составить уравнение:
x + y = 7
Так как, если к каждой цифре прибавить по 2, то получится число, меньшее удвоенного заданного числа на 3, можно составить уравнение:
10(x + 2) + y + 2 − 2(10x + y) = 3
Составим систему уравнений:
$\begin{equation*} \begin{cases} x + y = 7 &\\ 10(x + 2) + y + 2 = 2(10x + y) - 3 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x + y = 7 &\\ 10(x + 2) + y - 2(10x + y) = -3 - 2 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x + y = 7 &\\ 10x + 20 + y - 20x - 2y = -5 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x + y = 7 &\\ -10x - y = -5 - 20 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x + y = 7 &\\ -10x - y = -25 & \end{cases} \end{equation*}$
x + y − 10x − y = 7 − 25
−9x = −18
x = 2 − количество десятков, тогда:
x + y = 7
y = 7 − x
y = 7 − 2
y = 5 − количество единиц, значит:
10x + y = 10 * 2 + 5 = 20 + 5 = 25 − данное двузначное число.
Ответ: 25