Пусть:
x (т) − стали было с содержанием 5% никеля;
y (т) − стали было с содержанием 40% никеля.
Так как, всего необходимо получить 140 т стали, можно составить уравнение:
x + y = 140
Так как, необходимо получить 140 т стали с 30%−ным содержанием никеля, можно составить уравнение:
0,05x + 0,4y = 0,3(x + y)
Составим систему уравнений:
$\{\begin{array}{ll}x+y=140& \\ 0,05x+0,4y=0,3(x+y)& \end{array}$
$\{\begin{array}{ll}x=140-<!--\; -\; -->y& \\ 0,05x+0,4y=0,3x+0,3y& \end{array}$
$\{\begin{array}{ll}x=140-<!--\; -\; -->y& \\ 0,05x-<!--\; -\; -->0,3x=0,3y-<!--\; -\; -->0,4y& \end{array}$
$\{\begin{array}{ll}x=140-<!--\; -\; -->y& \\ -<!--\; -\; -->0,25x=-<!--\; -\; -->0,1y|\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->1)& \end{array}$
$\{\begin{array}{ll}x=140-<!--\; -\; -->y& \\ 0,25x=0,1y& \end{array}$
0,25(140 − y) = 0,1y
35 − 0,25y = 0,1y
0,1y + 0,25y = 35
0,35y = 35
y = 100 (т) − стали было с содержанием 40% никеля, тогда:
x = 140 − y = 140 − 100 = 40 (т) − стали было с содержанием 5% никеля.
Ответ: Нужно взять 40 т стали с содержанием 5% никеля и 100 т стали с содержанием 40% никеля.