ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. II. Линейные уравнения и системы уравнений. Номер №92

Из пунктов A и B, расстояние между которыми 360 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 2 ч 15 мин. Если бы первый автомобиль выехал на 24 мин раньше второго, то встреча произошла бы через 2 ч после выезда второго автомобиля. Найдите скорость каждого автомобиля.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. II. Линейные уравнения и системы уравнений. Номер №92

Решение

Пусть:
x (км/ч) − скорость первого автомобиля;
y (км/ч) − скорость второго автомобиля;
2 ч 15 мин = 2 15 60 ч = 2 1 4 ч = 9 4 ч;
9 4 x (км) − проехал до встречи первый автомобиль;
9 4 y (км) − проехал до встречи второй автомобиль;
Так как, расстояние между пунктами A и B равно 360 км, можно составить уравнение:
9 4 x + 9 4 y = 360


2 ч + 24 мин = 2 ч 24 мин = 2 24 60 ч = 2 2 5 ч = 12 5 ч − ехал бы до встречи первый автомобиль, если бы выехал на 24 минуты раньше второго;
12 5 x (км) − проехал бы до встречи первый автомобиль;
2y (км) − проехал бы до встречи второй автомобиль.
Так как, расстояние между пунктами A и B равно 360 км, можно составить уравнение:
12 5 x + 2 y = 360
Составим систему уравнений:
{ 9 4 x + 9 4 y = 360 | 4 9 12 5 x + 2 y = 360 | 5 2
{ x + y = 160 6 x + 5 y = 900
{ x = 160 y 6 x + 5 y = 900
6x + 5y = 900
6(160 − y) + 5y = 900
9606y + 5y = 900
−y = 900960
−y = −60
y = 60 (км/ч) − скорость второго автомобиля;
x = 160 − y = 16060 = 100 (км/ч) − скорость первого автомобиля.
Ответ: 100 км/ч и 60 км/ч