Пусть x (км/ч) − скорость автобуса, тогда:
x + 18 (км/ч) − скорость автомобиля;
1 ч 20 мин = $1\frac{20}{60}$ (ч) = $1\frac{1}{3}$ (ч) − ехал до встречи автомобиль;
1 ч 20 мин + 30 мин = 1 ч 50 мин = $1\frac{50}{60}$ (ч) = $1\frac{5}{6}$ (ч) − ехал до встречи автобус;
$1\frac{1}{3}(x+18)$ (км) − проехал до встречи автомобиль;
$1\frac{5}{6}x$ (км) − проехал до встречи автобус.
Так как, автомобиль проехал на 3 км больше, чем автобус, можно составить уравнение:
$1\frac{1}{3}(x+18)-<!--\; -\; -->1\frac{5}{6}x=3$
$\frac{4}{3}(x+18)-<!--\; -\; -->\frac{11}{6}x=3$ | * 6
8(x + 18) − 11x = 18
8x + 144 − 11x = 18
−3x = 18 − 144
−3x = −126
x = 42 (км/ч) − скорость автобуса, тогда:
x + 18 = 42 + 18 = 60 (км/ч) − скорость автомобиля;
$1\frac{1}{3}(x+18)=\frac{4}{3}(42+18)=\frac{4}{3}\ast <!--\; \ast \; -->60=4\ast <!--\; \ast \; -->20=80$ (км) − проехал до встречи автомобиль;
$1\frac{5}{6}x=\frac{11}{6}\ast <!--\; \ast \; -->42=11\ast <!--\; \ast \; -->7=77$ (км) − проехал до встречи автобус;
80 + 77 = 157 (км) − расстояние между M и N.
Ответ: 157 км