Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №4.32.

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Сумма трех чисел равна 496. Второе число составляет
8 15
от первого, а первое число меньше третьего в
2 3 5
раза. Найдите каждое из чисел.

Решение

1 этап.
Пусть x первое число, тогда:
8 15 x
− второе число;
2 3 5 x
− третье число.
Так как, сумма трех чисел равна 496, значит:
x + 8 15 x + 2 3 5 x = 496
− математическая модель.
 
2 этап.
x + 8 15 x + 2 3 5 x = 496

8 15 x + 3 9 15 x = 496

3 17 15 x = 496

4 2 15 x = 496

x = 496 : 62 15

x = 496 15 62

x = 8 15 1

x = 120
 
3 этап.
x = 120 − перовое число;
8 15 x = 8 15 120 = 8 1 8 = 64
− второе число;
2 3 5 x = 13 5 120 = 13 24 = 312
− третье число.
Ответ: 120, 64 и 312.