Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Сумма трех чисел равна 496. Второе число составляет $\frac{8}{15}$ от первого, а первое число меньше третьего в $2\frac{3}{5}$ раза. Найдите каждое из чисел.
1 этап.
Пусть x первое число, тогда:
$\frac{8}{15}x$ − второе число;
$2\frac{3}{5}x$ − третье число.
Так как, сумма трех чисел равна 496, значит:
$x + \frac{8}{15}x + 2\frac{3}{5}x = 496$ − математическая модель.
2 этап.
$x + \frac{8}{15}x + 2\frac{3}{5}x = 496$
$\frac{8}{15}x + 3\frac{9}{15}x = 496$
$3\frac{17}{15}x = 496$
$4\frac{2}{15}x = 496$
$x = 496 : \frac{62}{15}$
$x = 496 * \frac{15}{62}$
$x = 8 * \frac{15}{1}$
x = 120
3 этап.
x = 120 − перовое число;
$\frac{8}{15}x = \frac{8}{15} * 120 = \frac{8}{1} * 8 = 64$ − второе число;
$2\frac{3}{5}x = \frac{13}{5} * 120 = 13 * 24 = 312$ − третье число.
Ответ: 120, 64 и 312.
Пожауйста, оцените решение
