Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №4.31.

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Велосипедист ехал от поселка до станции сначала 30 мин по грунтовой дороге, а затем 40 мин по шоссе. С какой скоростью ехал велосипедист по шоссе, если она на 4 км/ч больше, чем скорость по грунтовой дороге, а расстояние от поселка до станции 12 км?

Решение

1 этап.
Пусть x км/ч скорость велосипедиста по грунтовой дороге, тогда:
x + 4 (км/ч) − скорость велосипедиста по шоссе;
30 мин =
30 60 = 1 2
(ч)
1 2 x
(км) − проехал велосипедист по грунтовой дороге;
40 мин =
40 60 = 2 3
(ч)
2 3 ( x + 4 )
(км) − проехал велосипедист по шоссе.
Так как, расстояние от поселка до станции 12 км, значит:
1 2 x + 2 3 ( x + 4 ) = 12
− математическая модель.
 
2 этап.
1 2 x + 2 3 x + 8 3 = 12

3 6 x + 4 6 x = 12 2 2 3

7 6 x = 9 1 3

x = 28 3 : 7 6

x = 28 3 6 7

x = 4 1 2 1

x = 8
 
3 этап.
x + 4 = 8 + 4 = 12 (км/ч) − скорость велосипедиста по шоссе.
Ответ: 12 км/ч