1 этап.
Пусть x км/ч скорость велосипедиста по грунтовой дороге, тогда:
x + 4 (км/ч) − скорость велосипедиста по шоссе;
30 мин = $\frac{30}{60} = \frac{1}{2}$ (ч)
$\frac{1}{2}x$ (км) − проехал велосипедист по грунтовой дороге;
40 мин = $\frac{40}{60} = \frac{2}{3}$ (ч)
$\frac{2}{3}(x + 4)$ (км) − проехал велосипедист по шоссе.
Так как, расстояние от поселка до станции 12 км, значит:
$\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}(x + 4) = 12$ − математическая модель.
 
2 этап.
$\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}x + \frac{8}{3} = 12$
$\frac{3}{6}x + \frac{4}{6}x = 12 - 2\frac{2}{3}$
$\frac{7}{6}x = 9\frac{1}{3}$
$x = \frac{28}{3} : \frac{7}{6}$
$x = \frac{28}{3} * \frac{6}{7}$
$x = \frac{4}{1} * \frac{2}{1}$
x = 8
 
3 этап.
x + 4 = 8 + 4 = 12 (км/ч) − скорость велосипедиста по шоссе.
Ответ: 12 км/ч