Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Велосипедист ехал от поселка до станции сначала 30 мин по грунтовой дороге, а затем 40 мин по шоссе. С какой скоростью ехал велосипедист по шоссе, если она на 4 км/ч больше, чем скорость по грунтовой дороге, а расстояние от поселка до станции 12 км?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §4. Линейное уравнение с одной переменной. Номер №4.31.

Решение

1 этап.
Пусть x км/ч скорость велосипедиста по грунтовой дороге, тогда:
x + 4 (км/ч) − скорость велосипедиста по шоссе;
30 мин =

\frac{30}{60} = \frac{1}{2}

(ч)

\frac{1}{2} x

(км) − проехал велосипедист по грунтовой дороге;
40 мин =

\frac{40}{60} = \frac{2}{3}

(ч)

\frac{2}{3} (x + 4)

(км) − проехал велосипедист по шоссе.
Так как, расстояние от поселка до станции 12 км, значит:

\frac{1}{2} x + \frac{2}{3} (x + 4) = 12

− математическая модель.

2 этап.

\frac{1}{2} x + \frac{2}{3} x + \frac{8}{3} = 12

\frac{3}{6} x + \frac{4}{6} x = 12 - 2 \frac{2}{3}

\frac{7}{6} x = 9 \frac{1}{3}

x = \frac{28}{3} : \frac{7}{6}

x = \frac{28}{3} * \frac{6}{7}

x = \frac{4}{1} * \frac{2}{1}

x = 8

3 этап.
x + 4 = 8 + 4 = 12 (км/ч) − скорость велосипедиста по шоссе.
Ответ: 12 км/ч

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §4. Линейное уравнение с одной переменной. Номер №4.31.

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §4. Линейное уравнение с одной переменной. Номер №4.31.

Решение