Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №4.30.

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Катер за 2 ч по озеру и за 3 ч против течения реки проплывает такое же расстояние, что и за 3 ч 24 мин по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Решение

1 этап.
Пусть x км/ч собственная скорость катера, тогда:
x + 3 (км/ч) − скорость катера по течению реки;
x − 3 (км/ч) − скорость катера против течения реки;
2x (км) − проплыл катер по озеру;
3(x − 3) (км) − проплыл катер против течения;
3 ч 24 мин =
3 24 60 = 3 2 5
(ч)
3 2 5 ( x + 3 )
(км) − проплыл катер по течению.
Так как, за 2 ч по озеру и за 3 ч против течения реки проплывает такое же расстояние, что и за 3 ч 24 мин по течению реки, значит:
2 x + 3 ( x 3 ) = 3 2 5 ( x + 3 )
− математическая модель.
 
2 этап.
2 x + 3 ( x 3 ) = 3 2 5 ( x + 3 )

2 x + 3 x 9 = 17 5 ( x + 3 )

5 x 9 = 3 2 5 x + 51 5

5 x 3 2 5 x = 10 1 5 + 9

1 3 5 x = 19 1 5

x = 96 5 : 8 5

x = 96 5 5 8

x = 12 1 1 1

x = 12
 
3 этап.
x = 12 (км/ч) − собственная скорость катера.
Ответ: 12 км/ч.