Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Новая копировальная машина за 1 мин копирует на 10 листов больше, чем старая машина. За 4 мин работы на ней сделали на 16 листов копий больше, чем на старой машине за 7 мин. Сколько листов копирует новая машина за 1 мин?
1 этап.
Пусть x листов за 1 мин копирует старая машина, тогда:
x + 10 (листов) − за 1 мин копирует новая машина;
7x (листов) − скопировали на старой машине;
4(x + 10) (листов) − скопировали на новой машине.
Так как, на на новой машине сделали на 16 листов копий больше, чем на старой машине, значит:
4(x + 10) − 7x = 16 − математическая модель.
2 этап.
4(x + 10) − 7x = 16
4x + 40 − 7x = 16
−3x = 16 − 40
x = −24 : (−3)
x = 8
3 этап.
x + 10 = 8 + 10 = 18 (листов) − за 1 мин копирует новая машина.
Ответ: 18 листов.
