Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №4.28.

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Новая копировальная машина за 1 мин копирует на 10 листов больше, чем старая машина. За 4 мин работы на ней сделали на 16 листов копий больше, чем на старой машине за 7 мин. Сколько листов копирует новая машина за 1 мин?

Решение

1 этап.
Пусть x листов за 1 мин копирует старая машина, тогда:
x + 10 (листов) − за 1 мин копирует новая машина;
7x (листов) − скопировали на старой машине;
4(x + 10) (листов) − скопировали на новой машине.
Так как, на на новой машине сделали на 16 листов копий больше, чем на старой машине, значит:
4(x + 10) − 7x = 16 − математическая модель.
 
2 этап.
4(x + 10) − 7x = 16
4x + 407x = 16
3x = 1640
x = −24 : (−3)
x = 8
 
3 этап.
x + 10 = 8 + 10 = 18 (листов) − за 1 мин копирует новая машина.
Ответ: 18 листов.