Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Цена 1 $м^3$ бруса на 400 р. меньше, чем цена 1 $м^3$ половой доски. Для строительства купили 4 $м^3$ бруса и 5 $м^3$ половой доски. Сколько стоит 1 $м^3$ пиломатериалов каждого вида, если за половую доску заплатили на 7000 р. больше, чем за брус?
1 этап.
Пусть x рублей цена 1 $м^3$ бруса, тогда:
x + 400 (рублей) − цена 1 $м^3$ половой доски;
4x (рублей) − затратили на брус;
5(x + 400) (рублей) − затратили на половую доску.
Так как, за половую доску заплатили на 7000 р. больше, чем за брус, значит:
5(x + 400) − 4x = 7000 − математическая модель.
2 этап.
5(x + 400) − 4x = 7000
5x + 2000 − 4x = 7000
x = 7000 − 2000
x = 5000
3 этап.
x = 5000 (рублей) − цена 1 $м^3$ бруса;
x + 400 = 5000 + 400 = 5400 (рублей) − цена 1 $м^3$ половой доски.
Ответ: 5000 и 5400 рублей.
Пожауйста, оцените решение
