Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №4.27.

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Цена 1
м 3
бруса на 400 р. меньше, чем цена 1
м 3
половой доски. Для строительства купили 4
м 3
бруса и 5
м 3
половой доски. Сколько стоит 1
м 3
пиломатериалов каждого вида, если за половую доску заплатили на 7000 р. больше, чем за брус?

Решение

1 этап.
Пусть x рублей цена 1
м 3
бруса, тогда:
x + 400 (рублей) − цена 1
м 3
половой доски;
4x (рублей) − затратили на брус;
5(x + 400) (рублей) − затратили на половую доску.
Так как, за половую доску заплатили на 7000 р. больше, чем за брус, значит:
5(x + 400) − 4x = 7000 − математическая модель.
 
2 этап.
5(x + 400) − 4x = 7000
5x + 20004x = 7000
x = 70002000
x = 5000
 
3 этап.
x = 5000 (рублей) − цена 1
м 3
бруса;
x + 400 = 5000 + 400 = 5400 (рублей) − цена 1
м 3
половой доски.
Ответ: 5000 и 5400 рублей.