Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №4.24.

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Когда спортсмен пробежал
$\frac{3}{8}$
дистанции, ему осталось пробежать еще 3125 м. Определите длину дистанции.

Решение

1 этап.
Пусть x метров вся длина дистанции, тогда:
$\frac{3}{8}x$
(метров) − осталось пробежать.
Так как, вся длина дистанции равна x метров, значит:
$\frac{3}{8}x + 3125 = x$
− математическая модель.
 
2 этап.
$\frac{3}{8}x + 3125 = x$

$\frac{3}{8}x - x = -3125$

$-\frac{5}{8}x = -3125$

$x = -3125 : (-\frac{5}{8})$

$x = -3125 * (-\frac{8}{5})$

$x = -625 * (-\frac{8}{1})$

x = 5000
 
3 этап.
x = 5000 (м) − вся длина дистанции.
Ответ: 5000 метров.
Другие варианты решения