Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №4.23.

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Когда ученик прочитал
$\frac{2}{5}$
всей книги, ему осталось прочитать еще 240 страниц. Сколько страниц в книге?

Решение

1 этап.
Пусть x страниц в книге всего, тогда:
$\frac{2}{5}x$
(страниц) − прочитал ученик.
Так как, всего в книге x страниц, значит:
$\frac{2}{5}x + 240 = x$
− математическая модель.
 
2 этап.
$\frac{2}{5}x + 240 = x$

$\frac{2}{5}x - x = -240$

$-\frac{3}{5}x = -240$

$x = -240 : (-\frac{3}{5})$

$x = -240 * (-\frac{5}{3})$

$x = -80 * (-\frac{5}{1})$

x = 400
 
3 этап.
x = 400 (страниц) − в книге всего.
Ответ: 400 страниц.