Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №4.22.

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
В одной корзине в 3 раза больше огурцов, чем в другой. Если из нее взять 15 штук огурцов, а в другую корзину добавить 25 штук, то в обеих корзинах огурцов станет поровну. Сколько огурцов было первоначально в каждой корзине?

Решение

1 этап.
Пусть x огурцов в первой корзине, тогда:
3x (огурцов) − во второй корзине;
x + 25 (огурцов) − стало в первой корзине;
3x − 15 (огурцов) − осталось во второй корзине.
Так как, огурцов в корзине станет поровну, значит:
x + 25 = 3x − 15 − математическая модель.
 
2 этап.
x + 25 = 3x − 15
x − 3x = −1525
2x = −40
x = −40 : (−2)
x = 20
 
3 этап.
x = 20 (огурцов) − было в первой корзине;
3x = 3 * 20 = 60 (огурцов) − было во второй корзине.
Ответ: 20 и 60 огурцов.