Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №4.21.

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Две бригады были заняты на уборке картофеля. Первая бригада за 5 ч работы убрала картофеля столько же, сколько вторая бригада за 7 ч. Сколько центнеров картофеля убрала первая бригада, если за 1 ч она убирала на 16 ц больше, чем вторая бригада?

Решение

1 этап.
Пусть x центнеров убирала вторая бригада за 1 ч, тогда:
x + 16 (ц) − убирала первая бригада за 1 ч;
7x (ц) − всего убрала вторая бригада;
5(x + 16) (ц) − убрала первая бригада.
Так как, обе бригады убрали картофеля одинаково, значит:
7x = 5(x + 16) − математическая модель.
 
2 этап.
7x = 5(x + 16)
7x = 5x + 80
7x − 5x = 80
2x = 80
x = 80 : 2
x = 40
 
3 этап.
5(x + 16) = 5(40 + 16) = 200 + 80 = 280 (ц) − убрала первая бригада.
Ответ: 280 центнеров.
Другие варианты решения