Дана функция y = f(x), где
$f(x) = \begin{equation*}
\begin{cases}
x^2, если\;-2 ≤ x ≤ 0 &\\
4x,если\;0 < x ≤ 1 &\\
4,если\;1 < x < 3&
\end{cases}
\end{equation*}$
а) Вычислите f(−1), f(2), f(1), f(1,5), f(−2);
б) постройте график функции y = f(x);
в) опишите свойства функции y = f(x) с помощью построенного графика.
$f(x) = \begin{equation*}
\begin{cases}
x^2, если\;-2 ≤ x ≤ 0 &\\
4x,если\;0 < x ≤ 1 &\\
4,если\;1 < x < 3&
\end{cases}
\end{equation*}$
а)
$f(-1) = (-1)^2 = 1$
f(2) = 4
f(1) = 4 * 1 = 4
f(1,5) = 4
$f(-2) = (-2)^2 = 4$
б)
$y = x^2$, если −2 ≤ x ≤ 0
y = 4x, если 0 < x ≤ 1
y = 4,если 1 < x < 3
в)
1)
область определения: [−2; 3)
2)
$y_{наиб} = 4$ при x = 2 и x ∈ [1; 3)
$y_{наим} = 0$ при x = 0
3)
функция непрерывная
4)
y = 0 при x = 0
y > 0 при x ∈ [−2; 0) U (0; 3)
y < 0 не существует
5)
функция возрастает при x ∈ [0; 1]
функция убывает при x ∈ [−2; 0]
функция постоянная при x ∈ [1; 3)
Пожауйста, оцените решение
