Дана функция y = f(x), где
$f(x) = \begin{equation*}
\begin{cases}
-x^2, если\;-2 ≤ x ≤ 0 &\\
0,если\;0 < x ≤ 3&
\end{cases}
\end{equation*}$
а) Вычислите f(−2), f(0), f(2), f(−1), f(3);
б) постройте график функции y = f(x);
в) опишите свойства функции y = f(x) с помощью построенного графика.
$f(x) = \begin{equation*}
\begin{cases}
-x^2, если\;-2 ≤ x ≤ 0 &\\
0,если\;0 < x ≤ 3&
\end{cases}
\end{equation*}$
а)
$f(-2) = -(-2)^2 = -4$
$f(0) = 0^2 = 0$
f(2) = 0
$f(-1) = -(-1)^2 = -1$
f(3) = 0
б)
$y = -x^2$, если −2 ≤ x ≤ 0
y = 0, если 0 < x ≤ 3
в)
1)
область определения: [−2; 3]
2)
$y_{наиб} = 0$ при x ∈ [0; 3]
$y_{наим} = -4$ при x = −2
3)
функция непрерывная
4)
y = 0 при x ∈ [0; 3]
y > 0 не существует
y < 0 при x ∈ [−2; 0)
5)
функция возрастает при x ∈ [−2; 0)
функция не убывает
функция постоянная при x ∈ [0; 3]
Пожауйста, оцените решение
