Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Из пунктов A и B, расстояние между которыми 350 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 2 ч 20 мин. С какой скоростью двигался каждый автомобиль, если скорость одного из них на 30 км/ч больше скорости другого?
Решение
1 этап.
Пусть
v км/ч скорость одного автомобиля, тогда:
v + 30 (км/ч) − скорость другого автомобиля;
2 ч
20 мин =
ч
(км) − проехал до встречи один автомобиль;
(км) − проехал до встречи другой автомобиль.
Так как, расстояние между пунктами
350 км, значит:
− математическая модель.
2 этап.
x = 60
3 этап.
v = 60 (км/ч) − скорость одного автомобиля;
v + 30 =
60 +
30 =
90 (км/ч) − скорость другого автомобиля.
Ответ:
60 и
90 км/ч.