Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №4.20.

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Из пунктов A и B, расстояние между которыми 350 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 2 ч 20 мин. С какой скоростью двигался каждый автомобиль, если скорость одного из них на 30 км/ч больше скорости другого?

Решение

1 этап.
Пусть v км/ч скорость одного автомобиля, тогда:
v + 30 (км/ч) − скорость другого автомобиля;
2 ч 20 мин =
2 20 60 = 2 1 3
ч
2 1 3 v
(км) − проехал до встречи один автомобиль;
2 1 3 ( v + 30 )
(км) − проехал до встречи другой автомобиль.
Так как, расстояние между пунктами 350 км, значит:
2 1 3 v + 2 1 3 ( v + 30 ) = 350
− математическая модель.
 
2 этап.
2 1 3 v + 2 1 3 ( v + 30 ) = 350

2 1 3 v + 7 3 ( v + 30 ) = 350

2 1 3 v + 2 1 3 v + 70 = 350

4 2 3 v = 350 70

x = 280 : 14 3

x = 280 3 14

x = 20 3 1

x = 60
 
3 этап.
v = 60 (км/ч) − скорость одного автомобиля;
v + 30 = 60 + 30 = 90 (км/ч) − скорость другого автомобиля.
Ответ: 60 и 90 км/ч.