Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Из пунктов A и B, расстояние между которыми 350 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 2 ч 20 мин. С какой скоростью двигался каждый автомобиль, если скорость одного из них на 30 км/ч больше скорости другого?
1 этап.
Пусть v км/ч скорость одного автомобиля, тогда:
v + 30 (км/ч) − скорость другого автомобиля;
2 ч 20 мин = $2\frac{20}{60} = 2\frac{1}{3}$ ч
$2\frac{1}{3}v$ (км) − проехал до встречи один автомобиль;
$2\frac{1}{3}(v + 30)$ (км) − проехал до встречи другой автомобиль.
Так как, расстояние между пунктами 350 км, значит:
$2\frac{1}{3}v + 2\frac{1}{3}(v + 30) = 350$ − математическая модель.
2 этап.
$2\frac{1}{3}v + 2\frac{1}{3}(v + 30) = 350$
$2\frac{1}{3}v + \frac{7}{3}(v + 30) = 350$
$2\frac{1}{3}v + 2\frac{1}{3}v + 70 = 350$
$4\frac{2}{3}v = 350 - 70$
$x = 280 : \frac{14}{3}$
$x = 280 * \frac{3}{14}$
$x = 20 * \frac{3}{1}$
x = 60
3 этап.
v = 60 (км/ч) − скорость одного автомобиля;
v + 30 = 60 + 30 = 90 (км/ч) − скорость другого автомобиля.
Ответ: 60 и 90 км/ч.
Пожауйста, оцените решение
