Используя заданный график функции, установите:
1) какова область определения функции y = f(x);
2) чему равны наименьшее и наибольшее значения функции;
3) является ли функция непрерывной; если нет, то в каких точках она претерпевает разрыв;
4) при каких значениях аргумента значение функции равно нулю, больше нуля, меньше нуля;
5) где функция возрастает, где убывает.
Ответьте на эти вопросы для функции, график которой изображен:
а) на рис. 61;
б) на рис. 62;
в) на рис. 63;
г) на рис. 64.
1)
область определения: (−∞; +∞)
2)
− не определено
при x = 0
3)
функция непрерывная
4)
y = 0 при x = 0
y > 0 при x ∈ (−∞; 0) U (0; +∞)
y < 0 не существует
5)
функция возрастает на отрезке [0; 2]
функция убывает на замкнутом луче (−∞; 0]
1)
область определения: [−4; 2]
2)
при x = 2
при x ∈ [−4; −2]
3)
функция непрерывная
4)
y = 0 при x = 0
y > 0 при x ∈ (0; 2]
y < 0 при x ∈ [−4; 0)
5)
функция возрастает на отрезке [−2; 2]
функция не убывает
1)
область определения: [−4; +∞)
2)
при x = −4
при x = 0
3)
функция непрерывная
4)
y = 0 при x = 0
y > 0 при x ∈ [−4; 0) U (0; +∞)
y < 0 не существует
5)
функция возрастает на отрезке [0; 1]
функция убывает на отрезке [−4; 0]
1)
область определения: (−5; 2)
2)
− не определено
при x = 0
3)
функция непрерывная
4)
y = 0 при x = 0
y > 0 при x ∈ (−5; 0) U (0; 2)
y < 0 не существует
5)
функция возрастает на полуинтервале [0; 2)
функция убывает на отрезке [−1; 0]