Используя заданный график функции, установите:
1) какова область определения функции y = f(x);
2) чему равны наименьшее и наибольшее значения функции;
3) является ли функция непрерывной; если нет, то в каких точках она претерпевает разрыв;
4) при каких значениях аргумента значение функции равно нулю, больше нуля, меньше нуля;
5) где функция возрастает, где убывает.
Ответьте на эти вопросы для функции, график которой изображен:
а) на рис. 57;
б) на рис. 58;
в) на рис. 59;
г) на рис. 60.
1)
область определения: (−∞; +∞)
2)
при x = 0
− не определено
3)
функция непрерывная
4)
y = 0 при x = 0
y > 0 не существует
y < 0 при x ∈ (−∞; 0) U (0; +∞)
5)
функция возрастает на замкнутом луче (−∞; 0]
функция убывает на замкнутом луче [0; +∞)
1)
область определения: (−1; +∞)
2)
при x ∈ [2; +∞)
при x = 0
3)
функция непрерывная
4)
y = 0 при x = 0
y > 0 при x ∈ (−1; 0) U (0; +∞)
y < 0 не существует
5)
функция возрастает на отрезке [0; 2]
функция убывает на полуинтервале (−1; 0]
1)
область определения: [−5; 2]
2)
при x = 0
при x = −2
3)
функция непрерывная
4)
y = 0 при x = 0
y > 0 не существует
y < 0 при x ∈ [−5; 0) U (0; 2]
5)
функция возрастает на отрезке [−1; 0]
функция убывает на отрезке [0; 2]
1)
область определения: (−2; 5)
2)
− не определено
при x = 0
3)
функция непрерывная
4)
y = 0 при x = 0
y > 0 при x ∈ (−2; 0) U (0; 5)
y < 0 не существует
5)
функция возрастает на полуинтервале [0; 5)
функция убывает на полуинтервале (−∞; 0]