Используя заданный график функции, установите:
1) какова область определения функции y = f(x);
2) чему равны наименьшее и наибольшее значения функции;
3) является ли функция непрерывной; если нет, то в каких точках она претерпевает разрыв;
4) при каких значениях аргумента значение функции равно нулю, больше нуля, меньше нуля;
5) где функция возрастает, где убывает.
Ответьте на эти вопросы для функции, график которой изображен:
а) на рис. 65;
б) на рис. 66;
в) на рис. 67;
г) на рис. 68.
1)
область определения: (−∞; +∞)
2)
− не определено
при x = 0
3)
функция непрерывная
4)
y = 0 при x = 0
y > 0 при x ∈ (−∞; 0) U (0; +∞)
y < 0 не существует
5)
функция возрастает на замкнутом луче [0; +∞)
функция убывает на замкнутом луче (−∞; 0]
1)
область определения: (−4; +∞)
2)
− не определено
при x = 0
3)
функция прерывается при x = 1
4)
y = 0 при x = 0
y > 0 при x ∈ (−4; 0) U (0; +∞)
y < 0 не существует
5)
функция возрастает при x ∈ [0; 1) U [1; +∞)
функция убывает при x ∈ (−4; 0]
1)
область определения: (−∞; 1) U (1; +∞)
2)
− не определено
при x = 0
3)
функция прерывается при x = 1
4)
y = 0 при x = 0
y > 0 при x ∈ (−∞; 0) U (0; 1) U (1; +∞)
y < 0 не существует
5)
функция возрастает при x ∈ [0; 1) U (1; +∞)
функция убывает при x ∈ (−∞; 0]
1)
область определения: (−∞; −1) U (−1; 2) U (2; +∞)
2)
− не определено
при x = 0
3)
функция прерывается при x = −1 и при x = 2
4)
y = 0 при x = 0
y > 0 при x ∈ (−∞; −1) U (−1; 0) U (0; 2) U (2; +∞)
y < 0 не существует
5)
функция возрастает при x ∈ [0; 2) U (2; +∞)
функция убывает при x ∈ (−∞; −1) U (−1; 0]