Дана функция y = f(x), где $f(x) =x^2$. При каких значениях x выполняется равенство:
а) f(x − 9) = f(x + 5);
б) f(2x − 7) = f(2x + 3);
в) f(x − 1) = f(x − 7);
г) f(1 + 3x) = f(3x + 5)?
$f(x) = x^2$
$(x - 9)^2 = (x + 5)^2$
$x^2 - 18x + 81 = x^2 + 10x + 25$
−18x − 10x = 25 − 81
−28x = −56
x = 2
Ответ: x = 2
f(2x − 7) = f(2x + 3)
$(2x - 7)^2 = (2x + 3)^2$
$4x^2 - 28x + 49 = 4x^2 + 12x + 9$
−28x − 12x = 9 − 49
−40x = −40
x = 1
Ответ: x = 1
f(x − 1) = f(x − 7)
$(x - 1)^2 = (x - 7)^2$
$x^2 - 2x + 1 = x^2 - 14x + 49$
−2x + 14x = 49 − 1
12x = 48
x = 4
Ответ: x = 4
f(1 + 3x) = f(3x + 5)
$(1 + 3x)^2 = (3x + 5)^2$
$1 + 6x + 9x^2 = 9x^2 + 30x + 25$
6x − 30x = 25 − 1
−24x = 24
x = −1
Ответ: x = −1
Пожауйста, оцените решение
