Дана функция y = f(x), где $f(x) = x^2$. При каких значениях x выполняется равенство:
а) f(x − 2) = 64;
б) f(2x) = 49;
в) f(x + 1) = 81;
г) f(−3x) = 121?
f(x − 2) = 64
$(x - 2)^2 = 64$
$(x - 2)^2 = (±8)^2$
x − 2 = 8
x = 8 + 2
x = 10
или
x − 2 = −8
x = −8 + 2
x = −6
Ответ: x = −6 и x = 10
f(2x) = 49
$(2x)^2 = 49$
$(2x)^2 = (±7)^2$
2x = 7
x = 3,5
или
2x = −7
x = −3,5
Ответ: x = −3,5 и x = 3,5
f(x + 1) = 81
$(x + 1)^2 = 81$
$(x + 1)^2 = (±9)^2$
x + 1 = 9
x = 9 − 1
x = 8
или
x + 1 = −9
x = −9 − 1
x = −10
Ответ: x = −10 и x = 8
f(−3x) = 121
$(-3x)^2 = 121$
$(-3x)^2 = (±11)^2$
3x = 11
$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3}$
или
3x = −11
$x = -\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3}$
Ответ: $x = -3\frac{2}{3}$ и $x = 3\frac{2}{3}$
Пожауйста, оцените решение
