Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №4.13.

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
На трех полках находится 75 книг. На первой полке в два раза больше книг, чем на второй, а на третьей − на 5 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке?

Решение

1 этап.
Пусть x книг было на второй полке, тогда:
2x (книг) − было на первой полке;
2x − 5 (книг) − было на третьей полке.
Так как всего на трех полках находится 75 книг, значит:
x + 2x + (2x − 5) = 75 − математическая модель.
 
2 этап.
x + 2x + (2x − 5) = 75
x + 2x + 2x − 5 = 75
5x = 75 + 5
x = 80 : 5
x = 16
 
3 этап.
x = 16 (книг) − было на второй полке;
2x = 2 * 16 = 32 (книги) − было на первой полке;
2x − 5 = 325 = 27 (книг) − было на третьей полке.
Ответ: 32, 16 и 27 книг.