Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №4.14.

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
В трех цехах работают 310 человек. В первом цехе рабочих в 1,5 раза больше, чем во втором, и на 110 человек меньше, чем в третьем. Сколько рабочих в каждом цехе?

Решение

1 этап.
Пусть x человек во втором цехе, тогда:
1,5x (человек) − в первом цехе;
1,5x + 110 (человек) − в третьем цехе.
Так как, в трех цехах работают 310 человек, значит:
x + 1,5x + (1,5x + 110) = 310 − математическая модель.
 
2 этап.
x + 1,5x + 1,5x + 110 = 310
4x = 310110
x = 200 : 4
x = 50
 
3 этап.
x = 50 (человек) − во втором цехе;
1,5x = 1,5 * 50 = 75 (человек) − в первом цехе;
1,5x + 110 = 75 + 110 = 185 (человек) − в третьем цехе.
Ответ: 75, 50 и 185 человек.
Другие варианты решения