Докажите тождество:
а) (2a − b)(2a + b) + (b − c)(b + c) + (c − 2a)(c + 2a) = 0;
б) $(3 x + y)^{2} - (3 x - y)^{2} = (3 x y + 1)^{2} - (3 x y - 1)^{2}$ ;
в) (x − 3y)(x + 3y) + (3y − c)(3y + c) + (c − x)(c + x) = 0;
г) $(a - b) (a + b) ((a - b)^{2} + (a + b)^{2}) = 2 (a^{4} - b^{4})$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §36. Тождества. Номер №36.17.

Решение а

(2a − b)(2a + b) + (b − c)(b + c) + (c − 2a)(c + 2a) = 0
$4 a^{2} - b^{2} + b^{2} - c^{2} + c^{2} - 4 a^{2} = 0$
0 = 0

Решение б

$(3 x + y)^{2} - (3 x - y)^{2} = (3 x y + 1)^{2} - (3 x y - 1)^{2}$
(3x + y − (3x − y))(3x + y + 3x − y) = (3xy + 1 − (3xy − 1))(3xy + 1 + 3xy − 1)
(3x + y − 3x + y) * 6x = (3xy + 1 − 3xy + 1) * 6xy
2y * 6x = 2 * 6xy
12xy = 12xy

Решение в

(x − 3y)(x + 3y) + (3y − c)(3y + c) + (c − x)(c + x) = 0
$x^{2} - 9 y^{2} + 9 y^{2} - c^{2} + c^{2} - x^{2} = 0$
0 = 0

Решение г

$(a - b) (a + b) ((a - b)^{2} + (a + b)^{2}) = 2 (a^{4} - b^{4})$
$(a^{2} - b^{2}) (a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} + 2 a b + b^{2}) = 2 (a^{4} - b^{4})$
$(a^{2} - b^{2}) (2 a^{2} + 2 b^{2}) = 2 (a^{4} - b^{4})$
$2 (a^{2} - b^{2}) (a^{2} + b^{2}) = 2 (a^{4} - b^{4})$
$2 (a^{4} - b^{4}) = 2 (a^{4} - b^{4})$

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §36. Тождества. Номер №36.17.

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §36. Тождества. Номер №36.17.

Решение а

Решение б

Решение в

Решение г