ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Докажите тождество:
а) (x + y)(x − y) + (y + a)(y − a) = (x − a)(x + a);
б) $(x + a) (x + b) = x^{2} + (a + b) x + a b$ ;
в) (a − b)(a + b) − (a − c)(a + c) − (c − b)(c + b) = 0;
г) $(m - a) (m - b) = m^{2} - (a + b) m + a b$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §36. Тождества. Номер №36.14.

Решение а

(x + y)(x − y) + (y + a)(y − a) = (x − a)(x + a)
$x^{2} - y^{2} + y^{2} - a^{2} = x^{2} - a^{2}$
$x^{2} - a^{2} = x^{2} - a^{2}$

Решение б

$(x + a) (x + b) = x^{2} + (a + b) x + a b$
$x^{2} + a x + b x + a b = x^{2} + a x + b x + a b$

Решение в

(a − b)(a + b) − (a − c)(a + c) − (c − b)(c + b) = 0
$a^{2} - b^{2} - (a^{2} - c^{2}) - (c^{2} - b^{2}) = 0$
$a^{2} - b^{2} - a^{2} + c^{2} - c^{2} + b^{2} = 0$
0 = 0

Решение г

$(m - a) (m - b) = m^{2} - (a + b) m + a b$
$m^{2} - b m - a m + a b = m^{2} - a m - b m + a b$
$m^{2} - b m - a m + a b = m^{2} - b m - a m + a b$