Вычислите:
а) $\frac{27^5 + 27^4}{9^8 + 9^7 + 9^9}$;
б) $\frac{16^7 - 16^6}{8^{10} - 8^9 + 8^8}$;
в) $\frac{8^{11} - 8^{10} - 8^9}{4^{15} - 4^{14} - 4^{13}}$;
г) $\frac{9^{23} + 9^{22} + 9^{21}}{27^{14} - 27^{13}}$.
$\frac{27^5 + 27^4}{9^8 + 9^7 + 9^9} = \frac{27^4(27 + 1)}{9^7(9 + 1 + 9^2)} = \frac{(3^3)^4 * 28}{(3^2)^7 * (10 + 81)} = \frac{3^{12} * 28}{3^{14} * 28} = \frac{28}{3^2 * 91} = \frac{4}{9 * 13} = \frac{4}{117}$
$\frac{16^7 - 16^6}{8^{10} - 8^9 + 8^8} = \frac{16^6(16 - 1)}{8^8(8^2 - 8 + 1)} = \frac{(2^4)^6 * 15}{(2^3)^8(64 - 7)} = \frac{2^{24} * 15}{2^{24} * 57} = \frac{5}{19}$
$\frac{8^{11} - 8^{10} - 8^9}{4^{15} - 4^{14} - 4^{13}} = \frac{8^9(8^2 - 8 - 1)}{4^{13}(4^2 - 4 - 1)} = \frac{(2^3)^9(64 - 9)}{(2^2)^{13}(16 - 5)} = \frac{2^{27} * 55}{2^{26} * 11} = 2 * 5 = 10$
$\frac{9^{23} + 9^{22} + 9^{21}}{27^{14} - 27^{13}} = \frac{9^{21}(9^2 + 9 + 1)}{27^{13}(27 - 1)} = \frac{(3^2)^{21}(81 + 10)}{(3^3)^{13} * 26} = \frac{3^{42} * 91}{3^{39} * 26} = \frac{3^3 * 91}{26} = \frac{27 * 7}{2} = \frac{189}{2} = 94\frac{1}{2}$
Пожауйста, оцените решение
