$\frac{{27}^5+{27}^4}{9^8+9^7+9^9}=\frac{{27}^4(27+1)}{9^7(9+1+9^2)}=\frac{(3^3{)}^4\ast <!--\; \ast \; -->28}{(3^2{)}^7\ast <!--\; \ast \; -->(10+81)}=\frac{3^{12}\ast <!--\; \ast \; -->28}{3^{14}\ast <!--\; \ast \; -->28}=\frac{28}{3^2\ast <!--\; \ast \; -->91}=\frac{4}{9\ast <!--\; \ast \; -->13}=\frac{4}{117}$

$\frac{{16}^7-<!--\; -\; -->{16}^6}{8^{10}-<!--\; -\; -->8^9+8^8}=\frac{{16}^6(16-<!--\; -\; -->1)}{8^8(8^2-<!--\; -\; -->8+1)}=\frac{(2^4{)}^6\ast <!--\; \ast \; -->15}{(2^3{)}^8(64-<!--\; -\; -->7)}=\frac{2^{24}\ast <!--\; \ast \; -->15}{2^{24}\ast <!--\; \ast \; -->57}=\frac{5}{19}$

$\frac{8^{11}-<!--\; -\; -->8^{10}-<!--\; -\; -->8^9}{4^{15}-<!--\; -\; -->4^{14}-<!--\; -\; -->4^{13}}=\frac{8^9(8^2-<!--\; -\; -->8-<!--\; -\; -->1)}{4^{13}(4^2-<!--\; -\; -->4-<!--\; -\; -->1)}=\frac{(2^3{)}^9(64-<!--\; -\; -->9)}{(2^2{)}^{13}(16-<!--\; -\; -->5)}=\frac{2^{27}\ast <!--\; \ast \; -->55}{2^{26}\ast <!--\; \ast \; -->11}=2\ast <!--\; \ast \; -->5=10$

$\frac{9^{23}+9^{22}+9^{21}}{{27}^{14}-<!--\; -\; -->{27}^{13}}=\frac{9^{21}(9^2+9+1)}{{27}^{13}(27-<!--\; -\; -->1)}=\frac{(3^2{)}^{21}(81+10)}{(3^3{)}^{13}\ast <!--\; \ast \; -->26}=\frac{3^{42}\ast <!--\; \ast \; -->91}{3^{39}\ast <!--\; \ast \; -->26}=\frac{3^3\ast <!--\; \ast \; -->91}{26}=\frac{27\ast <!--\; \ast \; -->7}{2}=\frac{189}{2}=94\frac{1}{2}$