Разложите многочлен на множители, представив один из членов многочлена в виде суммы подобных слагаемых:
а) $x^2 + 5xy + 6y^2$;
б) $4m^2 - 5mn + n^2$;
в) $p^2 - pq - 2q^2$;
г) $a^2 + 7ab + 6b^2$.
$x^2 + 5xy + 6y^2 = x^2 + 2xy + 3xy + 6y^2 = (x^2 + 2xy) + (3xy + 6y^2) = x(x + 2y) + 3y(x + 2y) = (x + 2y)(x + 3y)$
$4m^2 - 5mn + n^2 = 4m^2 - 4mn - mn + n^2 = (4m^2 - 4mn) - (mn - n^2) = 4m(m - n) - n(m - n) = (m - n)(4m - n)$
$p^2 - pq - 2q^2 = p^2 + pq - 2pq - 2q^2 = (p^2 + pq) - (2pq + 2q^2) = p(p + q) - 2q(p + q) = (p + q)(p - 2q)$
$a^2 + 7ab + 6b^2 = a^2 + ab + 6ab + 6b^2 = (a^2 + ab) + (6ab + 6b^2) = a(a + b) + 6b(a + b) = (a + b)(a + 6b)$
Пожауйста, оцените решение
