Разложите многочлен на множители, представив один из членов многочлена в виде суммы подобных слагаемых:
а) $a^2 + 7a + 10$;
б) $x^4 + 7x^2 + 12$;
в) $b^2 - 3b - 4$;
г) $y^4 - 5y^2 + 4$.
$a^2 + 7a + 10 = a^2 + 5a + 2a + 10 = (a^2 + 5a) + (2a + 10) = a(a + 5) + 2(a + 5) = (a + 5)(a + 2)$
$x^4 + 7x^2 + 12 = x^4 + 3x^2 + 4x^2 + 12 = (x^4 + 3x^2) + (4x^2 + 12) = x^2(x^2 + 3) + 4(x^2 + 3) = (x^2 + 3)(x^2 + 4)$
$b^2 - 3b - 4 = b^2 - 3b - 1 - 3 = (b^2 - 1) - (3b + 3) = (b - 1)(b + 1) - 3(b + 1) = (b + 1)(b - 1 - 3) = (b + 1)(b - 4)$
$y^4 - 5y^2 + 4 = y^4 - 4y^2 - y^2 + 4 = (y^4 - 4y^2) - (y^2 - 4) = y^2(y^2 - 4) - (y^2 - 4) = (y^2 - 4)(y^2 - 1) = (y - 2)(y + 2)(y - 1)(y + 1)$
Пожауйста, оцените решение
