Разложите многочлен на множители, используя метод выделения полного квадрата двучлена:
а) $4a^2 - 12ab + 5b^2$;
б) $9c^2 - 24cd + 7d^2$;
в) $25a^2 - 20ab - 12b^2$;
г) $9m^2 - 30mk + 16k^2$.
$4a^2 - 12ab + 5b^2 = (4a^2 - 12ab + 9b^2) - 4b^2 = (2a - 3b)^2 - (2b)^2 = (2a - 3b - 2b)(2a - 3b + 2b) = (2a - 5b)(2a - b)$
$9c^2 - 24cd + 7d^2 = (9c^2 - 24cd + 16d^2) - 9d^2 = (3c - 4d)^2 - (3d)^2 = (3c - 4d - 3d)(3c - 4d + 3d) = (3c - 7d)(3c - d)$
$25a^2 - 20ab - 12b^2 = (25a^2 - 20ab + 4b^2) - 16b^2 = (5a - 2b)^2 - (4b)^2 = (5a - 2b - 4b)(5a - 2b + 4b) = (5a - 6b)(5a + 2b)$
$9m^2 - 30mk + 16k^2 = (9m^2 - 30mk + 25k^2) - 9k^2 = (3m - 5k)^2 - (3k)^2 = (3m - 5k - 3k)(3m - 5k + 3k) = (3m - 8k)(3m - 2k)$
Пожауйста, оцените решение
