Разложите многочлен на множители, используя метод выделения полного квадрата двучлена:
а) $x^2 - 10x + 24$;
б) $y^4 - 14y^2 + 40$;
в) $b^4 + 4b^2 - 5$;
г) $a^2 - 6a + 5$.
$x^2 - 10x + 24 = (x^2 - 10x + 25) - 1 = (x - 5)^2 - 1^2 = (x - 5 - 1)(x - 5 + 1) = (x - 6)(x - 4)$
$y^4 - 14y^2 + 40 = (y^4 - 14y^2 + 49) - 9 = (y^2 - 7)^2 - 3^2 = (y^2 - 7 - 3)(y^2 - 7 + 3) = (y^2 - 10)(y^2 - 4) = (y^2 - 10)(y - 2)(y + 2)$
$b^4 + 4b^2 - 5 = (b^4 + 4b^2 + 4) - 9 = (b^2 + 2)^2 - 3^2 = (b^2 + 2 - 3)(b^2 + 2 + 3) = (b^2 - 1)(b^2 + 5) = (b - 1)(b + 1)(b^2 + 5)$
$a^2 - 6a + 5 = (a^2 - 6a + 9) - 4 = (a - 3)^2 - 2^2 = (a - 3 - 2)(a - 3 + 2) = (a - 5)(a - 1)$
Пожауйста, оцените решение
