Разложите многочлен на множители: а) ( x 2 + 1 ) 2 − 4 x 2 ; б) ( y 2 + 2 y ) 2 − 1 ; в) 81 − ( c 2 + 6 c ) 2 ; г) 16 m 2 − ( m − n ) 2 .
( x 2 + 1 ) 2 − 4 x 2 = ( x 2 + 1 ) 2 − ( 2 x ) 2 = ( x 2 + 1 − 2 x ) ( x 2 + 1 + 2 x ) = ( x 2 − 2 x + 1 ) ( x 2 + 2 x + 1 ) = ( x − 1 ) 2 ( x + 1 ) 2
( y 2 + 2 y ) 2 − 1 = ( y 2 + 2 y ) 2 − 1 2 = ( y 2 + 2 y − 1 ) ( y 2 + 2 y + 1 ) = ( y 2 + 2 y − 1 ) ( y + 1 ) 2
81 − ( c 2 + 6 c ) 2 = 9 2 − ( c 2 + 6 c ) 2 = ( 9 − ( c 2 + 6 c ) ) ( 9 + c 2 + 6 c ) = ( 9 − c 2 − 6 c ) ( c 2 + 6 c + 9 ) = ( 9 − c 2 − 6 c ) ( c + 3 ) 2
16 m 2 − ( m − n ) 2 = ( 4 m ) 2 − ( m − n ) 2 = ( 4 m − ( m − n ) ) ( 4 m + ( m − n ) ) = ( 4 m − m + n ) ( 4 m + m − n ) = ( 3 m + n ) ( 5 m − n )
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
