Разложите многочлен на множители: а) ( m + 3 ) 3 − 8 ; б) ( c − 1 ) 3 + 27 ; в) ( a − 12 ) 3 − 125 ; г) ( b + 4 ) 3 + 64 .
( m + 3 ) 3 − 8 = ( m + 3 ) 3 − 2 3 = ( m + 3 − 2 ) ( ( m + 3 ) 2 + 2 ( m + 3 ) + 2 2 ) = ( m + 1 ) ( m 2 + 6 m + 9 + 2 m + 6 + 4 ) = ( m + 1 ) ( m 2 + 8 m + 19 )
( c − 1 ) 3 + 27 = ( c − 1 ) 3 + 3 3 = ( c − 1 + 3 ) ( ( c − 1 ) 2 − 3 ( c − 1 ) + 3 2 ) = ( c + 2 ) ( c 2 − 2 c + 1 − 3 c + 3 + 9 ) = ( c + 2 ) ( c 2 − 5 c + 13 )
( a − 12 ) 3 − 125 = ( a − 12 ) − 5 3 = ( a − 12 − 5 ) ( ( a − 12 ) 2 + 5 ( a − 12 ) + 5 2 ) = ( a − 17 ) ( a 2 − 24 a + 144 + 5 a − 60 + 25 ) = ( a − 17 ) ( a 2 − 19 a + 109 )
( b + 4 ) 3 + 64 = ( b + 4 ) 3 + 4 3 = ( b + 4 + 4 ) ( ( b + 4 ) 2 − 4 ( b + 4 ) + 4 2 ) = ( b + 8 ) ( b 2 + 8 b + 16 − 4 b − 16 + 16 ) = ( b + 8 ) ( b 2 + 4 b + 16 )
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
