Разложите многочлен на множители:
а) $(m + 3)^3 - 8$;
б) $(c - 1)^3 + 27$;
в) $(a - 12)^3 - 125$;
г) $(b + 4)^3 + 64$.
$(m + 3)^3 - 8 = (m + 3)^3 - 2^3 = (m + 3 - 2)((m + 3)^2 + 2(m + 3) + 2^2) = (m + 1)(m^2 + 6m + 9 + 2m + 6 + 4) = (m + 1)(m^2 + 8m + 19)$
$(c - 1)^3 + 27 = (c - 1)^3 + 3^3 = (c - 1 + 3)((c - 1)^2 - 3(c - 1) + 3^2) = (c + 2)(c^2 - 2c + 1 - 3c + 3 + 9) = (c + 2)(c^2 - 5c + 13)$
$(a - 12)^3 - 125 = (a - 12) - 5^3 = (a - 12 - 5)((a - 12)^2 + 5(a - 12) + 5^2) = (a - 17)(a^2 - 24a + 144 + 5a - 60 + 25) = (a - 17)(a^2 - 19a + 109)$
$(b + 4)^3 + 64 = (b + 4)^3 + 4^3 = (b + 4 + 4)((b + 4)^2 - 4(b + 4) + 4^2) = (b + 8)(b^2 + 8b + 16 - 4b - 16 + 16) = (b + 8)(b^2 + 4b + 16)$
Пожауйста, оцените решение
