$m^2+40m+{\ast <!--\; \ast \; -->}_1=({\ast <!--\; \ast \; -->}_2+20{)}^2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_1={20}^2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_1=400$
и
${\ast <!--\; \ast \; -->}_2^2=m^2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_2=m$
Ответ: $m^2+40m+400=(m+20{)}^2$

${\ast <!--\; \ast \; -->}_1-<!--\; -\; -->70pq+{\ast <!--\; \ast \; -->}_2=(7p-<!--\; -\; -->{\ast <!--\; \ast \; -->}_3{)}^2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_1=(7p{)}^2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_1=49p^2$
и
$2\cdot 7p\cdot {\ast <!--\; \ast \; -->}_3=70pq$
$14p\cdot {\ast <!--\; \ast \; -->}_3=70pq$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_3=5q$
и
${\ast <!--\; \ast \; -->}_2={\ast <!--\; \ast \; -->}_3^2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_2=(5q{)}^2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_2=25q^2$
Ответ: $49p^2-<!--\; -\; -->70pq+25q^2=(7p-<!--\; -\; -->5q{)}^2$

${\ast <!--\; \ast \; -->}_1+42ac+49c^2=({\ast <!--\; \ast \; -->}_2+{\ast <!--\; \ast \; -->}_3{)}^2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_3^2=49c^2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_3^2=(7c{)}^2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_3=7c$
и
$2\cdot {\ast <!--\; \ast \; -->}_2\cdot {\ast <!--\; \ast \; -->}_3=42ac$
$2\cdot {\ast <!--\; \ast \; -->}_2\cdot 7c=42ac$
$14c\cdot {\ast <!--\; \ast \; -->}_2=42ac$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_2=3a$
и
${\ast <!--\; \ast \; -->}_1={\ast <!--\; \ast \; -->}_2^2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_1=(3a{)}^2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_1=9a^2$
Ответ: $9a^2+42ac+49c^2=(3a+7c{)}^2$

$25z^2-<!--\; -\; -->{\ast <!--\; \ast \; -->}_1+{\ast <!--\; \ast \; -->}_2=({\ast <!--\; \ast \; -->}_3-<!--\; -\; -->8t{)}^2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_3^2=25z^2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_3^2=(5z{)}^2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_3=5z$
и
${\ast <!--\; \ast \; -->}_2=(8t{)}^2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_2=64t^2$
и
${\ast <!--\; \ast \; -->}_1=2\cdot {\ast <!--\; \ast \; -->}_3\cdot 8t$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_1=2\cdot 5z\cdot 8t$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_1=80tz$
Ответ: $25z^2-<!--\; -\; -->80tz+64t^2=(5z-<!--\; -\; -->8t{)}^2$