Постройте график уравнения:
а) $(x + 2y)^2 - (2x - y)^2 = 0$;
б) $(2x - y + 3)^2 - (x - 2y - 3)^2 = 0$;
в) $(3x + 2y)^2 - (2x + 3y)^2 = 0$;
г) $(3x + 2y - 6)^2 - (x + y - 1)^2 = 0$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §33. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Номер №33.53.

Решение а

$(x + 2y)^2 - (2x - y)^2 = 0$
(x + 2y − (2x − y))(x + 2y + 2x − y) = 0
(x + 2y − 2x + y)(3x + y) = 0
(3y − x)(3x + y) = 0
3y − x = 0
3y = x
$y = \frac{1}{3}x$
Решение рисунок 1
или
3x + y = 0
y = −3x
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3

Решение б

$(2x - y + 3)^2 - (x - 2y - 3)^2 = 0$
(2x − y + 3 − (x − 2y − 3))(2x − y + 3 + x − 2y − 3) = 0
(2x − y + 3 − x + 2y + 3)(3x − 3y) = 0
(x + y + 6)(3x − 3y) = 0
x + y + 6 = 0
y = −x − 6
Решение рисунок 1
или
3x − 3y = 0
3y = 3x
y = x
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3

Решение в

$(3x + 2y)^2 - (2x + 3y)^2 = 0$
(3x + 2y − (2x + 3y))(3x + 2y + 2x + 3y) = 0
(3x + 2y − 2x − 3y)(5x + 5y) = 0
(x − y)(5x + 5y) = 0
x − y = 0
y = x
Решение рисунок 1
или
5x + 5y = 0
5y = −5x
y = −x
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3

Решение г

$(3x + 2y - 6)^2 - (x + y - 1)^2 = 0$
(3x + 2y − 6 − (x + y − 1))(3x + 2y − 6 + x + y − 1) = 0
(3x + 2y − 6 − x − y + 1)(4x + 3y − 7) = 0
(2x + y − 5)(4x + 3y − 7) = 0
2x + y − 5 = 0
y = 5 − 2x
Решение рисунок 1
или
4x + 3y − 7 = 0
3y = 7 − 4x
$y = \frac{7}{3} - \frac{4}{3}x$
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3