Замените символы * такими одночленами, чтобы выполнялось равенство:
а) $b^2 - 20b + * = (* - 10)^2$;
б) $* - 42pq + 49q^2 = (3p - *)^2$;
в) $25a^2 + * + \frac{1}{4}b^2 = (* + \frac{1}{2}b)^2$;
г) $0,01b^2 + * + 100c^2 = (0,1b + *)^2$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §33. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Номер №33.50.

Решение а

$b^2 - 20b + *_1 = (*_2 - 10)^2$
$*_1 = 10^2$
$*_1 = 100$
и
$*^2_2 = b^2$
$*_2 = b$
Ответ: $b^2 - 20b + 100 = (b - 10)^2$

Решение б

$*_1 - 42pq + 49q^2 = (3p - *_2)^2$
$*_1 = (3p)^2$
$*_1 = 9p^2$
и
$*^2_2 = 49q^2$
$*^2_2 = (7q)^2$
$*_2 = 7q$
Ответ: $100 - 42pq + 49q^2 = (3p - 7q)^2$

Решение в

$25a^2 + *_1 + \frac{1}{4}b^2 = (*_2 + \frac{1}{2}b)^2$
$*^2_2 = 25a^2$
$*^2_2 = (5a)^2$
$*_2 = 5a$
и
$*_1 = 2 ⋅ *_2 ⋅ \frac{1}{2}b$
$*_1 = *_2b$
$*_1 = 5ab$
Ответ: $25a^2 + 5ab + \frac{1}{4}b^2 = (5a + \frac{1}{2}b)^2$

Решение г

$0,01b^2 + *_1 + 100c^2 = (0,1b + *_2)^2$
$*^2_2 = 100c^2$
$*^2_2 = (10c)^2$
$*_2 = 10c$
и
$*_1 = 2 ⋅ 0,1b ⋅ *_2$
$*_1 = 0,2b ⋅ *_2$
$*_1 = 0,2b ⋅ 10c$
$*_1 = 2bc$
Ответ: $0,01b^2 + 2bc + 100c^2 = (0,1b + 10c)^2$