Вычислите наиболее рациональным способом: а) 53 2 + 22 2 − 47 2 − 16 2 65 2 − 2 ∗ 65 ∗ 59 + 59 2 ; б) 59 3 − 41 3 18 + 59 ∗ 41 ; в) 109 2 − 2 ∗ 109 ∗ 61 + 61 2 79 2 + 73 2 − 49 2 − 55 2 ; г) 67 3 + 52 3 119 − 67 ∗ 52 .
53 2 + 22 2 − 47 2 − 16 2 65 2 − 2 ∗ 65 ∗ 59 + 59 2 = ( 53 2 − 47 2 ) + ( 22 2 − 16 2 ) ( 65 − 59 ) 2 = ( 53 − 47 ) ( 53 + 47 ) + ( 22 − 16 ) ( 22 + 16 ) 6 2 = 6 ∗ 100 + 6 ∗ 38 6 2 = 6 ∗ ( 100 + 38 ) 6 2 = 138 6 = 23
59 3 − 41 3 18 + 59 ∗ 41 = ( 59 − 41 ) ( 59 2 + 59 ∗ 41 + 41 2 ) 18 + 59 ∗ 41 = 18 ∗ ( 59 2 + 59 ∗ 41 + 41 2 ) 18 + 59 ∗ 41 = 59 2 + 59 ∗ 41 + 41 2 + 59 ∗ 41 = 59 2 + 2 ∗ 59 ∗ 41 + 41 2 = ( 59 + 41 ) 2 = 100 2 = 10000
109 2 − 2 ∗ 109 ∗ 61 + 61 2 79 2 + 73 2 − 49 2 − 55 2 = ( 109 − 61 ) 2 ( 79 2 − 49 2 ) + ( 73 2 − 55 2 ) = 48 2 ( 79 − 49 ) ( 79 + 49 ) + ( 73 − 55 ) ( 73 + 55 ) = 48 2 30 ∗ 128 + 18 ∗ 128 = 48 2 128 ∗ ( 30 + 18 ) = 48 2 128 ∗ 48 = 48 128 = 3 8
67 3 + 52 3 119 − 67 ∗ 52 = ( 67 + 52 ) ( 67 2 − 67 ∗ 52 + 52 2 ) 119 − 67 ∗ 52 = 119 ∗ ( 67 2 − 67 ∗ 52 + 52 2 ) 119 − 67 ∗ 52 = 67 2 − 67 ∗ 52 + 52 2 − 67 ∗ 52 = 67 2 − 2 ∗ 67 ∗ 52 + 52 2 = ( 67 − 52 ) 2 = 15 2 = 225
Пожауйста, оцените решение
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
Спасибо за ваш отзыв!
