Разложите многочлен на множители:
а) $\frac{9}{16}a^2 - 2ab + \frac{16}{9}b^2$;
б) $\frac{9}{25}a^6b^2 + a^4b^4 + \frac{25}{36}a^2b^6$;
в) $b^8 + a^2b^4 + \frac{1}{4}a^4$;
г) $0,01x^4 + y^2 - 0,2x^2y$.
$\frac{9}{16}a^2 - 2ab + \frac{16}{9}b^2 = (\frac{3}{4}a)^2 - 2ab + (\frac{4}{3}b)^2 = (\frac{3}{4}a - \frac{4}{3}b)^2$
$\frac{9}{25}a^6b^2 + a^4b^4 + \frac{25}{36}a^2b^6 = (\frac{3}{5}a^3b)^2 + a^4b^4 + (\frac{5}{6}ab^3)^2 = (\frac{3}{5}a^3b + \frac{5}{6}ab^3)^2 = (ab(\frac{3}{5}a^2 + \frac{5}{6}b^2))^2 = a^2b^2(\frac{3}{5}a^2 + \frac{5}{6}b^2)^2$
$b^8 + a^2b^4 + \frac{1}{4}a^4 = (b^4)^2 + a^2b^4 + (\frac{1}{2}a^2)^2 = (b^4 + \frac{1}{2}a^2)^2$
$0,01x^4 + y^2 - 0,2x^2y = 0,01x^4 - 0,2x^2y + y^2 = (0,1x^2)^2 - 0,2x^2y + y^2 = (0,1x^2 - y)^2$
Пожауйста, оцените решение
