Разложите многочлен на множители:
а) $(2c + 1)^3 - 64$;
б) $p^3 + (3p - 4)^3$;
в) $8 - (3 - k)^3$;
г) $(5a + 4)^3 - a^3$.
$(2c + 1)^3 - 64 = (2c + 1)^3 - 4^3 = (2c + 1 - 4)((2c + 1)^2 + 4(2c + 1) + 4^2) = (2c - 3)(4c^2 + 4c + 1 + 8c + 4 + 16) = (2c - 3)(4c^2 + 12c + 21)$
$p^3 + (3p - 4)^3 = (p + 3p - 4)(p^2 - p(3p - 4) + (3p - 4)^2) = (4p - 4)(p^2 - 3p^2 - 4p + 9p^2 - 24p + 16) = 4(p - 1)(7p^2 - 20p + 16)$
$8 - (3 - k)^3 = 2^3 - (3 - k)^3 = (2 - (3 - k))(2^2 + 2(3 - k) + (3 - k)^2) = (2 - 3 + k)(4 + 6 - 2k + 9 - 6k + k^2) = (k - 1)(k^2 - 8k + 19)$
$(5a + 4)^3 - a^3 = (5a + 4 - a)((5a + 4)^2 + a(5a + 4) + a^2) = (4a + 4)(25a^2 + 40a + 16 + 5a^2 + 4a + a^2) = 4(a + 1)(31a^2 + 44a + 16)$
Пожауйста, оцените решение
