Разложите многочлен на множители: а) ( 2 c + 1 ) 3 − 64 ; б) p 3 + ( 3 p − 4 ) 3 ; в) 8 − ( 3 − k ) 3 ; г) ( 5 a + 4 ) 3 − a 3 .
( 2 c + 1 ) 3 − 64 = ( 2 c + 1 ) 3 − 4 3 = ( 2 c + 1 − 4 ) ( ( 2 c + 1 ) 2 + 4 ( 2 c + 1 ) + 4 2 ) = ( 2 c − 3 ) ( 4 c 2 + 4 c + 1 + 8 c + 4 + 16 ) = ( 2 c − 3 ) ( 4 c 2 + 12 c + 21 )
p 3 + ( 3 p − 4 ) 3 = ( p + 3 p − 4 ) ( p 2 − p ( 3 p − 4 ) + ( 3 p − 4 ) 2 ) = ( 4 p − 4 ) ( p 2 − 3 p 2 − 4 p + 9 p 2 − 24 p + 16 ) = 4 ( p − 1 ) ( 7 p 2 − 20 p + 16 )
8 − ( 3 − k ) 3 = 2 3 − ( 3 − k ) 3 = ( 2 − ( 3 − k ) ) ( 2 2 + 2 ( 3 − k ) + ( 3 − k ) 2 ) = ( 2 − 3 + k ) ( 4 + 6 − 2 k + 9 − 6 k + k 2 ) = ( k − 1 ) ( k 2 − 8 k + 19 )
( 5 a + 4 ) 3 − a 3 = ( 5 a + 4 − a ) ( ( 5 a + 4 ) 2 + a ( 5 a + 4 ) + a 2 ) = ( 4 a + 4 ) ( 25 a 2 + 40 a + 16 + 5 a 2 + 4 a + a 2 ) = 4 ( a + 1 ) ( 31 a 2 + 44 a + 16 )
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
