Разложите многочлен на множители: а) 1 8 a 6 − b 9 ; б) 8 27 a 3 + 1 64 x 9 ; в) 1 125 x 3 + y 6 ; г) 64 729 m 3 − 343 1000 n 6 .
1 8 a 6 − b 9 = ( 1 2 a 2 ) 3 − ( b 3 ) 3 = ( 1 2 a 2 − b 3 ) ( ( 1 2 a 2 ) 2 + 1 2 a 2 b 3 + ( b 3 ) 2 ) = ( 1 2 a 2 − b 3 ) ( 1 4 a 4 + 1 2 a 2 b 3 + b 6 )
8 27 a 3 + 1 64 x 9 = ( 2 3 a ) 3 + ( 1 4 x 3 ) 3 = ( 2 3 a + 1 4 x 3 ) ( ( 2 3 a ) 2 − 2 3 a ∗ 1 4 x 3 + ( 1 4 x 3 ) 2 ) = ( 2 3 a + 1 4 x 3 ) ( 4 9 a 2 − 1 3 a ∗ 1 2 x 3 + 1 16 x 6 ) = ( 2 3 a + 1 4 x 3 ) ( 4 9 a 2 − 1 6 a x 3 + 1 16 x 6 )
1 125 x 3 + y 6 = ( 1 5 x ) 3 + ( y 2 ) 3 = ( 1 5 x + y 2 ) ( ( 1 5 x ) 2 − 1 5 x y 2 + ( y 2 ) 2 ) = ( 1 5 x + y 2 ) ( 1 25 x 2 − 1 5 x y 2 + y 4 )
64 729 m 3 − 343 1000 n 6 = ( 4 9 m ) 3 − ( 7 10 n 2 ) 3 = ( 4 9 m − 7 10 n 2 ) ( ( 4 9 m ) 2 + 4 9 m ∗ 7 10 n 2 + ( 7 10 n 2 ) 2 ) = ( 4 9 m − 7 10 n 2 ) ( 16 81 m 2 + 2 9 m ∗ 7 5 n 2 + 49 100 n 4 ) = ( 4 9 m − 7 10 n 2 ) ( 16 81 m 2 + 14 45 m n 2 + 49 100 n 4 )
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
