Разложите многочлен на множители:
а) $a^6 - 8$;
б) $-x^6 + \frac{1}{8}$;
в) $27 + b^9$;
г) $-\frac{1}{64} - y^6$.
$a^6 - 8 = (a^2)^3 - 2^3 = (a^2 - 2)((a^2)^2 + 2a^2 + 2^2) = (a^2 - 2)(a^4 + 2a^2 + 4)$
$-x^6 + \frac{1}{8} = \frac{1}{8} - x^6 = (\frac{1}{2})^3 - (x^2)^3 = (\frac{1}{2} - x^2)((\frac{1}{2})^2 + \frac{1}{2}x^2 + (x^2)^2) = (\frac{1}{2} - x^2)(\frac{1}{4} + \frac{1}{2}x^2 + x^4)$
$27 + b^9 = 3^3 + (b^3)^3 = (3 + b^3)(3^2 - 3b^3 + (b^3)^2) = (3 + b^3)(9 - 3b^3 + b^6)$
$-\frac{1}{64} - y^6 = -(\frac{1}{64} + y^6) = -((\frac{1}{4})^3 + (y^2)^3) = -(\frac{1}{4} + y^2)((\frac{1}{4})^2 - \frac{1}{4}y^2 + (y^2)^2) = -(\frac{1}{4} + y^2)(\frac{1}{16} - \frac{1}{4}y^2 + y^4)$
Пожауйста, оцените решение
