Разложите многочлен на множители: а) 1 8 a 3 − 8 27 b 3 ; б) 64 343 c 3 + 729 1000 d 3 ; в) 125 512 x 3 − 216 343 y 3 ; г) 1 729 m 3 + 125 216 n 3 .
1 8 a 3 − 8 27 b 3 = ( 1 2 a ) 3 − ( 2 3 b ) 3 = ( 1 2 a − 2 3 b ) ( ( 1 2 a ) 2 + 1 2 a ∗ 2 3 b + ( 2 3 b ) 2 ) = ( 1 2 a − 2 3 b ) ( 1 4 a 2 + 1 3 a b + 4 9 b 2 )
64 343 c 3 + 729 1000 d 3 = ( 4 7 c ) 3 + ( 9 10 d ) 3 = ( 4 7 c + 9 10 d ) ( ( 4 7 c ) 2 − 4 7 c ∗ 9 10 d + ( 9 10 d ) 2 ) = ( 4 7 c + 9 10 d ) ( 16 49 c 2 − 2 7 c ∗ 9 5 d + 81 100 d 2 ) = ( 4 7 c + 9 10 d ) ( 16 49 c 2 − 18 35 с d + 81 100 d 2 )
125 512 x 3 − 216 343 y 3 = ( 5 8 x ) 3 − ( 6 7 y ) 3 = ( 5 8 x − 6 7 y ) ( ( 5 8 x ) 2 + 5 8 x ∗ 6 7 y + ( 6 7 y ) 2 ) = ( 5 8 x − 6 7 y ) ( 25 64 x 2 + 5 4 x ∗ 3 7 y + 36 49 y 2 ) = ( 5 8 x − 6 7 y ) ( 25 64 x 2 + 15 28 x y + 36 49 y 2 )
1 729 m 3 + 125 216 n 3 = ( 1 9 m ) 3 + ( 5 6 n ) 3 = ( 1 9 m + 5 6 n ) ( ( 1 9 m ) 2 − 1 9 m ∗ 5 6 n + ( 5 6 n ) 2 ) = ( 1 9 m + 5 6 n ) ( 1 81 m 2 − 5 54 m n + 25 36 n 2 )
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
