Разложите многочлен на множители, представив один из его членов в виде суммы подобных слагаемых:
а) $a^2 + 8ab - 9b^2$;
б) $a^2 + 16ab + 55b^2$;
в) $x^2 + 4xy - 12y^2$;
г) $x^2 + 16xy + 39y^2$.
$a^2 + 8ab - 9b^2 = a^2 - ab + 9ab - 9b^2 = (a^2 - ab) + (9ab - 9b^2) = a(a - b) + 9b(a - b) = (a - b)(a + 9b)$
$a^2 + 16ab + 55b^2 = a^2 + 5ab + 11ab + 55b^2 = (a^2 + 5ab) + (11ab + 55b^2) = a(a + 5b) + 11b(a + 5b) = (a + 5b)(a + 11b)$
$x^2 + 4xy - 12y^2 = x^2 - 2xy + 6xy - 12y^2 = (x^2 - 2xy) + (6xy - 12y^2) = x(x - 2y) + 6y(x - 2y) = (x - 2y)(x + 6y)$
$x^2 + 16xy + 39y^2 = x^2 + 13xy + 3xy + 39y^2 = (x^2 + 13xy) + (3xy + 39y^2) = x(x + 13y) + 3y(x + 13y) = (x + 13y)(x + 3y)$
Пожауйста, оцените решение
