ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Разложите многочлен на множители, представив один из его членов в виде суммы подобных слагаемых:
а) $a^{2} + 8 a b - 9 b^{2}$ ;
б) $a^{2} + 16 a b + 55 b^{2}$ ;
в) $x^{2} + 4 x y - 12 y^{2}$ ;
г) $x^{2} + 16 x y + 39 y^{2}$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §32. Способ группировки. Номер №32.19.

Решение а

$a^{2} + 8 a b - 9 b^{2} = a^{2} - a b + 9 a b - 9 b^{2} = (a^{2} - a b) + (9 a b - 9 b^{2}) = a (a - b) + 9 b (a - b) = (a - b) (a + 9 b)$

Решение б

$a^{2} + 16 a b + 55 b^{2} = a^{2} + 5 a b + 11 a b + 55 b^{2} = (a^{2} + 5 a b) + (11 a b + 55 b^{2}) = a (a + 5 b) + 11 b (a + 5 b) = (a + 5 b) (a + 11 b)$

Решение в

$x^{2} + 4 x y - 12 y^{2} = x^{2} - 2 x y + 6 x y - 12 y^{2} = (x^{2} - 2 x y) + (6 x y - 12 y^{2}) = x (x - 2 y) + 6 y (x - 2 y) = (x - 2 y) (x + 6 y)$

Решение г

$x^{2} + 16 x y + 39 y^{2} = x^{2} + 13 x y + 3 x y + 39 y^{2} = (x^{2} + 13 x y) + (3 x y + 39 y^{2}) = x (x + 13 y) + 3 y (x + 13 y) = (x + 13 y) (x + 3 y)$