Разложите многочлен на множители, представив один из его членов в виде суммы подобных слагаемых: а) a 2 + 8 a b − 9 b 2 ; б) a 2 + 16 a b + 55 b 2 ; в) x 2 + 4 x y − 12 y 2 ; г) x 2 + 16 x y + 39 y 2 .
a 2 + 8 a b − 9 b 2 = a 2 − a b + 9 a b − 9 b 2 = ( a 2 − a b ) + ( 9 a b − 9 b 2 ) = a ( a − b ) + 9 b ( a − b ) = ( a − b ) ( a + 9 b )
a 2 + 16 a b + 55 b 2 = a 2 + 5 a b + 11 a b + 55 b 2 = ( a 2 + 5 a b ) + ( 11 a b + 55 b 2 ) = a ( a + 5 b ) + 11 b ( a + 5 b ) = ( a + 5 b ) ( a + 11 b )
x 2 + 4 x y − 12 y 2 = x 2 − 2 x y + 6 x y − 12 y 2 = ( x 2 − 2 x y ) + ( 6 x y − 12 y 2 ) = x ( x − 2 y ) + 6 y ( x − 2 y ) = ( x − 2 y ) ( x + 6 y )
x 2 + 16 x y + 39 y 2 = x 2 + 13 x y + 3 x y + 39 y 2 = ( x 2 + 13 x y ) + ( 3 x y + 39 y 2 ) = x ( x + 13 y ) + 3 y ( x + 13 y ) = ( x + 13 y ) ( x + 3 y )
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
