Вычислите наиболее рациональным способом:
а) 109 * 9,17 − 5,37 * 72 − 37 * 9,17 + 1,2 * 72;
б) 19,9 * 18 − 19,9 * 16 + 30,1 * 18 − 30,1 * 16;
в) 15,5 * 20,8 + 15,5 * 9,2 − 3,5 * 20,8 − 3,5 * 9,2;
г) 77,3 * 13 + 8 * 37,3 − 77,3 * 8 − 13 * 37,3.
109 * 9,17 − 5,37 * 72 − 37 * 9,17 + 1,2 * 72 = (109 * 9,17 − 37 * 9,17) − (5,37 * 72 − 1,2 * 72) = 9,17 * (109 − 37) − 72 * (5,37 − 1,2) = 9,17 * 72 − 72 * 4,17 = 72 * (9,17 − 4,17) = 72 * 5 = 360
19,9 * 18 − 19,9 * 16 + 30,1 * 18 − 30,1 * 16 = (19,9 * 18 − 19,9 * 16) + (30,1 * 18 − 30,1 * 16) = 19,9 * (18 − 16) + 30,1 * (18 − 16) = (18 − 16)(19,9 + 30,1) = 2 * 50 = 100
15,5 * 20,8 + 15,5 * 9,2 − 3,5 * 20,8 − 3,5 * 9,2 = (15,5 * 20,8 − 3,5 * 20,8) + (15,5 * 9,2 − 3,5 * 9,2) = 20,8 * (15,5 − 3,5) + 9,2 * (15,5 − 3,5) = (15,5 − 3,5)(20,8 + 9,2) = 12 * 30 = 360
77,3 * 13 + 8 * 37,3 − 77,3 * 8 − 13 * 37,3 = (77,3 * 13 − 77,3 * 8) + (8 * 37,3 − 13 * 37,3) = 77,3 * (13 − 8) + 37,3 * (8 − 13) = 77,3 * (13 − 8) − 37,3 * (13 − 8) = (13 − 8)(77,3 − 37,3) = 5 * 40 = 200
