Вычислите наиболее рациональным способом:
а) 2,7 * 6,2 − 9,3 * 1,2 + 6,2 * 9,3 − 1,2 * 2,7;
б) 125 * 48 − 31 * 82 − 31 * 43 + 125 * 83;
в) 14,9 * 1,25 + 0,75 * 1,1 + 14,9 * 0,75 + 1,1 * 1,25;
г) $3\frac{1}{3} * 4\frac{1}{5} + 4,2 * \frac{2}{3} + 3\frac{1}{3} * 2\frac{4}{5} + 2,8 * \frac{2}{3}$.
2,7 * 6,2 − 9,3 * 1,2 + 6,2 * 9,3 − 1,2 * 2,7 = (2,7 * 6,2 − 1,2 * 2,7) + (6,2 * 9,3 − 9,3 * 1,2) = 2,7 * (6,2 − 1,2) + 9,3 * (6,2 − 1,2) = (6,2 − 1,2)(2,7 + 9,3) = 5 * 12 = 60
125 * 48 − 31 * 82 − 31 * 43 + 125 * 83 = (125 * 48 + 125 * 83) − (31 * 82 + 31 * 43) = 125 * (48 + 83) − 31 * (82 + 43) = 125 * 131 − 31 * 125 = 125 * (131 − 31) = 125 * 100 = 12500
14,9 * 1,25 + 0,75 * 1,1 + 14,9 * 0,75 + 1,1 * 1,25 = (14,9 * 1,25 + 14,9 * 0,75) + (0,75 * 1,1 + 1,1 * 1,25) = 14,9 * (1,25 + 0,75) + 1,1 * (0,75 + 1,25) = 14,9 * 2 + 1,1 * 2 = 29,8 + 2,2 = 32
$3\frac{1}{3} * 4\frac{1}{5} + 4,2 * \frac{2}{3} + 3\frac{1}{3} * 2\frac{4}{5} + 2,8 * \frac{2}{3} = (3\frac{1}{3} * 4\frac{1}{5} + 3\frac{1}{3} * 2\frac{4}{5}) + (4,2 * \frac{2}{3} + 2,8 * \frac{2}{3}) = 3\frac{1}{3} * (4\frac{1}{5} + 2\frac{4}{5}) + \frac{2}{3} * (4,2 + 2,8) = 3\frac{1}{3} * 7 + \frac{2}{3} * 7 = 7 * (3\frac{1}{3} + \frac{2}{3}) = 7 * 4 = 28$
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