Разложите многочлен на множители:
а) $16ab^2 + 5b^2c + 10c^3 + 32ac^2$;
б) $20n^2 - 35a - 14an + 50n$;
в) $18a^2 + 27ab + 14ac + 21bc$;
г) $2x^2yz - 15yz - 3xz^2 + 10xy^2$.
$16ab^2 + 5b^2c + 10c^3 + 32ac^2 = (5b^2c + 10c^3) + (16ab^2 + 32ac^2) = 5c(b^2 + 2c^2) + 16a(b^2 + 2c^2) = (b^2 + 2c^2)(5c + 16a)$
$20n^2 - 35a - 14an + 50n = (20n^2 + 50n) - (14an + 35a) = 10n(2n + 5) - 7a(2n + 5) = (2n + 5)(10n - 7a)$
$18a^2 + 27ab + 14ac + 21bc = (18a^2 + 27ab) + (14ac + 21bc) = 9a(2a + 3b) + 7c(2a + 3b) = (2a + 3b)(9a + 7c)$
$2x^2yz - 15yz - 3xz^2 + 10xy^2 = (2x^2yz + 10xy^2) - (3xz^2 + 15yz) = 2xy(xz + 5y) - 3z(xz + 5y) = (xz + 5y)(2xy - 3z)$
Пожауйста, оцените решение
