Разложите многочлен p(x) на множители и найдите, при каких значениях x выполняется равенство p(x) = 0, если:
а) $p(x) = x^2 - 1$;
б) $p(x) = x^2 - 0,64$;
в) $p(x) = x^2 - 49$;
г) $p(x) = x^2 - \frac{25}{36}$.
$p(x) = x^2 - 1$
$p(x) = x^2 - 1^2$
$p(x) = (x - 1)(x + 1)$
x − 1 = 0
x = 1
или
x + 1 = 0
x = −1
Ответ: −1; 1.
$p(x) = x^2 - 0,64$
$p(x) = x^2 - 0,8^2$
$p(x) = (x - 0,8)(x + 0,8)$
x − 0,8 = 0
x = 0,8
или
x + 0,8 = 0
x = −0,8
Ответ: −0,8; 0,8.
$p(x) = x^2 - 49$
$p(x) = x^2 - 7^2$
$p(x) = (x - 7)(x + 7)$
x − 7 = 0
x = 7
или
x + 7 = 0
x = −7
Ответ: −7; 7.
$p(x) = x^2 - \frac{25}{36}$
$p(x) = x^2 - (\frac{5}{6})^2$
$p(x) = (x - \frac{5}{6})(x + \frac{5}{6})$
$x - \frac{5}{6} = 0$
$x = \frac{5}{6}$
или
$x + \frac{5}{6} = 0$
$x = -\frac{5}{6}$
Ответ: $-\frac{5}{6}; \frac{5}{6}$.
Пожауйста, оцените решение
